Biotechnologies et mathématiques en STL-biotechnologies De la réflexion sur l’esprit de l’enseignement en interdisciplinarité vers l’expérimentation

, par Géraldine Carayol

Nouveau ! consultez l’article du site biotech&BPH de Rouen "Expérimentation de la co-animation pédagogique maths / biotechnologie"

L’animation s’est déroulée en deux temps :

  • Une première séance le 30 Novembre 2012, au cours de laquelle Mme BOURDEAU, Mme BONNEFOY ont présenté l’esprit de l’enseignement en co disciplinarité. Des témoignages ont été apportés, notamment par M. CHAZALON et M. LAFAGE.
  • Une seconde séance le 30 Janvier 2013, au cours de laquelle les participants à la formation ont présenté les objectifs d’une séance préparée en interdisciplinarité, ainsi que les observations qu’ils ont pu faire : réactions des élèves, prise de conscience du professeur, efficacité de la séance pour l’appropriation des concepts mathématiques nécessaires en biotechnologie.

Séance du 30/11/2012

Les supports présentés lors de la formation "biotechnologies et mathématiques en STL-biotechnologies" du 30 novembre 2012 sont disponibles ci dessous :

présentation de Mme BOURDEAU, IA-IPR de mathématiques et Mme BONNEFOY, IA-IPR de biochimie-biologie-biotechnologies
présentation de M. CHAZALON, professeur de biotechnologies et de M. LAFAGE, professeur de mathématiques au lycée Galilée de Gennevilliers
énoncé du TD sur la régression linéaire en biotechnologies

Séance du 30/01/2013

La séance d’animation interdisciplinaire mathématiques/biotechnologies avait pour objet de présenter votre retour sur expérience d’une séance d’activité conçue en interdisciplinarité.

Public : un professeur de mathématiques et un professeur de biotechnologies enseignant en terminale STL pour chacun des établissements de l’académie proposant une STL- biotechnologies.
Formatrices : Mme BONNEFOY, IPR de biologie Biochimie biotechnologies, Mme BOURDEAU, IPR de Mathématiques, Mme VESSIERE, IPR de Mathématiques.
Secrétaire de séance : Mme CARAYOL, professeur de biotechnologies

Les échanges ont porté sur des séances conçues de façon conjointe par les enseignants de mathématiques et biotechnologies. Ces activités ont été expérimentées en classe.

Plusieurs thèmes de biotechnologies et mathématiques sont particulièrement propices à une activité intéressant les enseignants des deux matières. En voici quelques exemples :

Lycée Paul Langevin, Suresnes Mathématiques : Mme Suchard. / Biotechnologies : M. Tisseur
exemple d’activité conjointe version modifiable
version pdf :
Lycée Paul Langevin, Suresnes Mathématiques : Naïck MAURICE Biotechnologies : Thibault CARRE
Objectifs de l’activité La séance a pour but de vérifier les qualités métrologiques des pipettes à piston, à savoir la justesse et la fidélité de l’instrument.
Chaque élève utilisera une seule pipette sur une seule balance en effectuant 5 mesures pour chacune des deux solutions.
Les résultats pourront être traités mathématiquement et statistiquement sous plusieurs angles simultanément :
1/ en comparant les résultats obtenus par des élèves ayant utilisé la même pipette (influence « Manipulateur »),
2/ en comparant les résultats obtenus par des élèves ayant utilisé des pipettes différentes et en comparant également les marques de pipette (influence « Moyen »),
3/ en comparant également les résultats obtenus pour les deux solutions (influence « Matière »).
Dans ce dernier cas, l’ensemble des mesures de tous les élèves sur toutes les pipettes pourra être analysé afin de comparer justesse et fidélité des pipettes sur les deux solutions de viscosité différente.
Le point de vue des élèves Les élèves ont particulièrement bien apprécié la partie manipulation et notamment l’aspect « contrôle » des manipulations des uns par les autres. Ils sont en effet intransigeants lorsqu’ils regardent leur camarade manipuler et font des remarques et critiques très pertinentes.
Ils ont ensuite bien appréhendé la partie d’analyse de leurs propres résultats, et certains avaient à la fin de la première séance de 2 heures déjà terminé tous les calculs individuels possibles. Ils avaient donc déjà une idée de la justesse et de la fidélité de leur pipette, ainsi que de l’impact de la viscosité du liquide prélevé.
Bien évidemment, ceux ayant des difficultés de calculs n’en étaient pas là, mais ils ont également pu s’entraider pour savoir quels calculs réaliser et comment les faire.
L’analyse statistique de l’ensemble des données de l’ensemble du groupe a ensuite été réalisée en partie dans une séance de Mathématiques, puis poursuivie lors d’une séance supplémentaire de Biotechnologies.
Le point de vue des professeurs Le bilan de cette séance est très positif car les élèves ont acquis/ou amélioré à la fois leurs connaissances pratiques d’utilisation d’une micropipette, ainsi que la bonne utilisation d’une balance ; leur compréhension de la justesse et de la fidélité d’un instrument de mesure ainsi que la notion de dispersion des résultats avec l’écart-type ; ainsi que l’influence de différents paramètres sur le résultat de mesure.

Cependant, l’ensemble des calculs est très (trop ?) complexe pour certains qui retirent de ce fait un bénéfice moindre d’une telle séance. Mais ces derniers ont tout de même, il me semble, bien assimilé les notions importantes, même sans comprendre vraiment l’aspect purement mathématique.
support version modifiable
version pdf :
Lycée Viollet-le-Duc, Villers Saint Frédéric Mathématiques : Sylvie MANDART Biotechnologies : Stéphanie VINCENT-BAUDRY
Activité Exploitation des résultats des élèves par les élèves : moyenne, médiane, étendue Sur des volumes prélevés à l’aide de différents instruments : comparaison des instruments entre eux.
support en mathématiques :
supports en biotechnologies : AT n°1 du pole 2 du livre de Mesures et Instrumentation, auteurs : Lafont, Mathieu, Joffin Ed Casteilla (p88)
Concept Statistiques : Calculer un écart type . Utiliser la calculatrice. Mobiliser des acquis de seconde Mesures et instrumentation en biotechnologies : Ecart type de Répétabilité, reproductibilité,Notion d’erreur, y compris d’erreur grossière »
Prise de conscience par les élèves Compréhension des concepts : « somme de Xi, ni », « effectifs » ; Compréhension de la signification d’un diagramme en bâton ; Notion d’erreur grossière, résultats d’un opérateur à exclure
Prise de consciencepar les professeurs Pour le professeur de biotechnologies : différence entre échantillon et population ; impact pour déterminer l’écart type (ET) (formule mathématique différente)Pour les deux professeurs : - Formulation différente d’un même concept « ET », « ET expérimental »- Ordre de grandeur d’un échantillon « de grande taille » :30
Bilan Attitude au travail : les élèves sont plus mobilisés pour travailler sur des résultats expérimentaux réels, qu’ils ont obtenu eux même ou qui ont été obtenus par d’autres classes.L’intégration des concepts est facilitée lorsqu’ils sont concrétisés

* témoignage des collègues.
Les objectifs visés en mathématiques étaient : réinvestir les connaissances des élèves sur le calcul de moyennes, de médiane et d’aborder la notion d’écart type.
Il m’a semblé intéressant, pour les élèves, de constater l’importance de calculer un écart à la moyenne sur un exemple concret, étudié en biotechnologies.
Ensuite, nous avons utilisé des intervalles de confiance pour décider de conserver ou pas la mesure donnée par un opérateur.

Les objectifs visés en biotechnologies étaient la mise en évidence de plusieurs sources d’erreurs possible lors d’un mesurage (matériel, milieu, matière et opérateur) et leur influence sur l’étendue et la moyenne des résultats obtenus). Ceci dans le but de permettre aux élèves d’aborder les notions de mathématiques et de produire eux même les données qui serviront à développer ces notions dans le cours de maths. Je me suis pour cela servi de l’AT n°1 du pole 2 du livre de Mesures et Instrumentation (p88).

Nous avons pu notamment mettre en évidence pour les élèves les façons différentes de calculer l’écart-type entre nos 2 matières et leur expliquer le « pourquoi » de cette différence.

Finalement, au-delà du plaisir qu’ont eu les élèves de nous voir travailler en commun, nous avons apprécié de pouvoir partager nos différentes façons d’utiliser les mêmes outils.
Cela nous a apporté énormément de pouvoir échanger ainsi.
Nous n’avons plus à ce jour la classe en commun ; cependant, il nous semble important dans une telle association de pouvoir pratiquer de la co-animation…pour une autre fois
."*

Commentaire de l’inspection de mathématiques : "Le travail mené ici avec le tableur permet de sensibiliser les élèves à l’écart type vu comme indicateur d’hétérogénéité des données d’une série statistique par rapport à la moyenne de la série statistique. Dans le cadre de ce travail, il serait ensuite intéressant de montrer aux élèves que la fonction ECARTYPEP du tableur aurait permis un calcul direct. De manière plus générale, pour une série statistique donnée sous la forme (xi , ni) où ni est l’effectif de la valeur xi de la série statistique, il est préférable d’utiliser une calculatrice ou un outil logiciel plus adapté pour déterminer directement l’écart type."

{{}} Mathématiques Thème de Biotechnologies
Activité Visite du laboratoire par le professeur de Mathématiques Mesures et instrumentation en biotechnologies
Concept Statistiques : calculer un écart type Utiliser la calculatriceMobiliser des acquis de seconde(à faire) Ecart type de Répétabilité, reproductibilité,Travail sur les 5M
Prise de consciencepar les élèves Les élèves étaient très sensibles à la venue du professeur de mathématiques dans les laboratoires
Bilan Augmentation de l’estime de soi, regard différent du professeur sur ses élèves et des élèves sur le professeur.
Des concepts mathématiques……utilisés en biotechnologies :
Changement de variable En permanence…Par exemple : - croissance bactérienne.X= temps ; Y= Nbre de cellules ; 2eme changement de variable : Y = lnNbre de cellules.- enzymologie.Vitesse initiale (Vi) en fonction de la concentration en substrat (S), 1/Vi en fonction de 1/S
Statistiques ; utilisation de la calculatrice Ecart type de Répétabilité, reproductibilité,Sur des volumes prélevés à la pipette automatique
Modéliser des valeurs expérimentales pour les exploiter. tracer une courbe à partir d’une dizaine de points expérimentaux.
Linéariser pour exploiter.droite de régression (méthode des moindres carrés) Faire une régression linéaire pour déterminer la concentration d’une solution à partir des résultats obtenus pour une solution étalon.
Restriction à un ensemble de définition. Partie linéaire d’une courbe : par exemple, phase exponentielle de croissance.Raisonner sur une portion de courbe
Suite et exponentielle, logarithmeLien avec les équations différentielles Croissance bactérienne : doublement de la population
hyperbole enzymologie

Des difficultés identifiées chez les élèves :

  • Les élèves doivent s’adapter en biotechnologies à des noms de variable qui sont différents de ceux qu’ils ont l’habitude d’utiliser en mathématiques, où la variable s’appelle x et où la fonction permet de déterminer y (= f(x)).
  • Le fait d’imposer une échelle pour les axes peut poser des difficultés aux élèves.

Comment articuler le programme de mathématiques avec celui de biotechnologies ?

  • > il est possible de fractionner le programme de mathématiques : initier des chapitres pour poser les notions importantes en biotechnologies et y revenir plus tard.

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